Question

Абонент забыл две последние цифры номера телефона, по которому хотел позвонить. Однако он помнит, что обе эти цифры нечётные и разные. Какова у него вероятность набрать верный номер с первой попытки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

всего существует 10 цифр: 5 четных и 5 нечетных.

A-абонент наберет верный номер с первого раза

1 способ решения

Благоприятный исход: m - последние две цифры нечетные и различные, значит первую нечетную цифру можно выбрать 5-ю способами, а вторую - уже 4-мя способами. Тогда по правилу умножения:

m=5*4=20 способов

Все исходы: n - количество вариантов выбрать две цифры (могут повторяться)

первую цифру можно выбрать 10 способами и вторую 10 способами, тогда n=10*10=100 способов.

По классическому определению вероятности:

P(А)=m/n=20/100=0.2

2 способ решения: (с помощью элементов комбинаторики)

см. файл

Answer 2

Если абонент помнит, что обе последние цифры номера нечётные и разные, то у нас есть 5 возможных вариантов для каждой из цифр (1, 3, 5, 7, 9).

Таким образом, всего у нас есть 5 × 5 = 25 возможных комбинаций последних двух цифр. Поскольку абонент ищет верный номер с первой попытки, то вероятность набрать верный номер составляет 1 к 25, что можно выразить как 1/25 или 0.04, или 4%.