Question

При наборе телефонного номера абонент забыл 2 последние цифры и набирает их на удачу ,помня только что эти цифры нечетные и разные.Найти вероятность того, что: а)номер набран правильно с первой попытки; б)для попадания по нужному номеру понадобиться не более четырех попыток

Answer 1

таких комбинаций - 20: 13,15,17,19,31,35,37,39,57,53,57,59,71,73,75,79,91,93,95,97

вероятность того, что: а)номер набран правильно с первой попытки - 1/20=5%

б)для попадания по нужному номеру понадобиться не более четырех попыток 4/20=20%

Answer 2

Расчет вероятности набора правильного номера

Когда абонент забыл 2 последние цифры телефонного номера и набирает их наудачу, помня только то, что эти цифры нечетные и разные, мы можем рассчитать вероятность правильного набора номера.

а) Вероятность набора правильного номера с первой попытки:

Для этого нам нужно определить количество возможных вариантов для последних двух цифр номера, удовлетворяющих условиям (нечетные и разные), и разделить это на общее количество возможных комбинаций для двух цифр.

Известно, что: - Число нечетных цифр от 0 до 9: 1, 3, 5, 7, 9 (5 вариантов) - Число различных пар нечетных цифр: 5 * 4 = 20 (первая цифра может быть любой из 5, вторая - любая из оставшихся 4)

Таким образом, вероятность набора правильного номера с первой попытки составляет 1/20.

б) Вероятность попадания по нужному номеру за не более четыре попытки:

Для этого мы можем рассчитать вероятность не попасть по нужному номеру за четыре попытки и затем вычесть эту вероятность из 1.

Известно, что: - Вероятность не попасть по нужному номеру с одной попытки: 19/20 (так как есть 19 неправильных вариантов из 20) - Вероятность не попасть по нужному номеру за четыре попытки: (19/20)^4

Таким образом, вероятность попадания по нужному номеру за не более четыре попытки составляет 1 - (19/20)^4.

Надеюсь, это поможет вам рассчитать вероятность набора правильного номера!