Question

в першій бригади було у 4 рази більше робітників ніж у другій. після того як із першої бригади до другої перейшло 6 робітників, то в другій бригаді стало в двічі менше ніж у першій. Скільки робітників було в кожній бригаді спочатку?

Answer 1

Пусть во второй бригаде было x работников, тогда в первой бригаде было 4x рабочих. Известно, что после того, как из первой бригады 6 ткачих (4х - 6) перешли во вторую бригаду (х + 6), во второй бригаде стало в 2 раза меньше рабочих.

Составим и решим уравнение

$x+6=\dfrac{4x-6}{2}\\\\2x+12=4x-6\\2x=18\\x=9$

Значит во второй бригаде было 9 рабочих, тогда в первой бригаде было $4\times9=36$ рабочих

Ответ: первая бригада - 36 рабочих, вторая бригада - 9 рабочих

Answer 2

Позначимо кількість робітників у першій бригаді як "П" і кількість робітників у другій бригаді як "Д". Дано дві інформаційні умови:

1. У першій бригаді було у 4 рази більше робітників, ніж у другій: П = 4Д.

2. Після того, як із першої бригади до другої перейшло 6 робітників, то в другій бригаді стало вдвічі менше, ніж у першій: Д + 6 = 2(П - 6).

Ми маємо систему з двох рівнянь:

1. П = 4Д
2. Д + 6 = 2(П - 6)

Давайте використаємо перше рівняння для виразу П через Д:

П = 4Д

Тепер підставимо це значення П у друге рівняння:

Д + 6 = 2(4Д - 6)

Розгортаємо дужки та спростимо рівняння:

Д + 6 = 8Д - 12

Тепер перенесемо всі члени, що містять Д, на одну сторону рівняння, а інші на іншу сторону:

6 + 12 = 8Д - Д

18 = 7Д

Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення Д:

Д = 18 / 7

Д ≈ 2.571

Тепер ми можемо використати значення Д, щоб знайти П, використовуючи перше рівняння:

П = 4Д П = 4 * 2.571 П ≈ 10.286

Отже, спочатку в першій бригаді було приблизно 10.286 робітників, а в другій бригаді було приблизно 2.571 робітників. Так як кількість робітників повинна бути цілим числом, то виправимо ці значення до найближчого цілого числа.

Спочатку в першій бригаді було 10 робітників, а в другій бригаді було 3 робітника.