Question

Из 8 членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Это считается по специальной формуле (во вложении). Где n - число всех объектов, а k - число объектов, которые нужно выбрать. Следовательно, n = 8, k = 2. Если подставить в формулу, получается 28. (8! / 2! * (8-6)! = 40320 / 2 * 270 = 28)(Выражение n! читается как «эн-факториал» и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n! = 1 · 2 · 3 · ... · n.) 

Answer 2

Для каждого члена команды, будь он капитаном есть 7 заместителей
7*8=54 варианта

Answer 3

Для выбора капитана и его заместителя из 8 членов команды, можно воспользоваться правилом упорядоченных комбинаций.

Сначала выбираем капитана из 8 членов команды, это можно сделать 8 способами. После этого выбираем заместителя из оставшихся 7 членов (поскольку капитан уже выбран), и это можно сделать 7 способами.

Итак, общее количество способов выбрать капитана и его заместителя равно 8 * 7 = 56 способов.