Question

1) в хоровом кружке занимаются 9 человек.необходимо выбрать 2 солистов.сколькими способами можно это сделать? 2)в спортивной команде 10 человек.необходимо выбрать капитана и его заместителя.сколькими способами можно это сделать?

Answer 1

на место 1 солиста могут претендовтаь 10 человек

на место 2 солиста - 9

9*10 = 90 способов

Answer 2

1) Выбор 2 солистов из 9 человек в хоровом кружке

Для выбора 2 солистов из 9 человек в хоровом кружке можно использовать комбинаторику. Количество способов выбрать 2 солистов из 9 человек определяется по формуле сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 9 человек) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2 солиста) - ! - символ факториала

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36

Таким образом, можно выбрать 2 солистов из 9 человек в хоровом кружке 36 способами.