Question

Y=(5x^3-2x)^6 производная

Answer 1

((5x^3-2x)^6)" (к сожалению, не знаю как написать знак производной, буду писать вот такие кавычки. но это просто "штрих") = 6*(5х^3-2x)*(15x^2-2)

Answer 2

Для вычисления производной функции Y=(5x^3-2x)^6, вам потребуется использовать несколько правил дифференцирования, включая правило производной степенной функции и правило производной сложной функции.

1. Производная степенной функции: Если у вас есть функция вида f(x) = x^n, то производная будет f'(x) = n*x^(n-1). Это правило используется для дифференцирования 5x^3 и -2x внутри скобок , .

2. Производная сложной функции: Если у вас есть функция вида f(x) = g(h(x)), то производная будет f'(x) = g'(h(x)) * h'(x). Это правило используется для дифференцирования целой функции (5x^3-2x) в степени 6 .

Сначала найдем производные внутренних функций:

- Производная 5x^3 по правилу производной степенной функции равна 3*5*x^(3-1) = 15x^2. - Производная -2x по правилу производной степенной функции равна -2*1*x^(1-1) = -2.

Теперь найдем производную целой функции (5x^3-2x) в степени 6. Для этого применим правило производной сложной функции:

- Производная (5x^3-2x)^6 по правилу производной сложной функции равна 6*(5x^3-2x)^5 * (15x^2 - 2).

Таким образом, производная функции Y=(5x^3-2x)^6 равна 6*(5x^3-2x)^5 * (15x^2 - 2).