Question

Ctg(3П+2x)=√3 нужно преобразовать выражение и найти его корни

Answer 1

3П+2х=П/6+Пn , где n=0,1,2,3,....
2x=П/6-3П+Пn
2x=-17П/6+Пn
х=-17П/12+Пn/2

Answer 2

Для решения уравнения `ctg(3П + 2x) = √3`, сначала давайте преобразуем его, чтобы избавиться от функции котангенса (ctg).

Котангенс (ctg) может быть представлен как обратная функция тангенса (tan): ctg(x) = 1/tan(x)

Используя это свойство, мы можем переписать уравнение в следующей форме: 1/tan(3П + 2x) = √3

Теперь, чтобы избавиться от дроби, давайте инвертируем обе стороны уравнения: tan(3П + 2x) = 1/√3

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, давайте возьмем обратную функцию тангенса на обеих сторонах: 3П + 2x = arctan(1/√3)

Теперь мы можем выразить x: x = (arctan(1/√3) - 3П) / 2

Чтобы найти конкретные значения x, давайте вычислим значение arctan(1/√3) и подставим его в уравнение.

arctan(1/√3) - это угол, для которого тангенс равен 1/√3. Обычно этот угол составляет π/6 радианов (или 30 градусов). Таким образом, arctan(1/√3) = π/6.

Теперь мы можем найти значения x: x = (π/6 - 3П) / 2

Теперь у нас есть общее решение уравнения. Если нужно найти конкретные числовые значения x, вы можете подставить различные значения П (периодическая константа) в это уравнение, чтобы получить соответствующие значения x.