Question

1) выяснить является ли данная функция четной или нечетной:y=2sinx-tgx, 2)найти наибольшее или наименьшее значение функции :y=3sinxcosx+1 3)найти область определения и множество значения функции y = 2sinx помогите пожалуйста. срочно! !!

Answer 1

1) y(-x)=2sin(-x)-tg(-x)=-2sinx+tgx=-y(x) нечётная
2)  $y=1,5sin2x+1$
E(sinx)=[-1;1]
E(sin2x)=[-1;1]
E(1,5sin2x)=[-1,5;1,5]
E(y)=[-0,5;2,5]
$y_{min}=-0,5, y_{max}=2,5$
3) y=2sinx D(y)=R,  E(y)=[-2;2]

Answer 2

1) Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли одно из двух условий: - Функция является четной, если для всех x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). - Функция является нечетной, если для всех x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Для функции y = 2sinx - tgx, подставим -x вместо x и увидим, что f(-x) = 2sin(-x) - tg(-x) = 2sinx + tgx, что не равно f(x) = 2sinx - tgx. Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной .

2) Наибольшее и наименьшее значение функции y = 3sinxcosx + 1/3 можно найти, используя производную. Для этого нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю, и затем проверить их с помощью второго производного. Однако, в данном случае, функция не дифференцируема в точках, где sinx = 0 или cosx = 0. Это происходит, когда x = (2n + 1) * pi / 2, где n - любое целое число. В этих точках функция не имеет локальных экстремумов, поэтому мы не можем найти наибольшее или наименьшее значение функции .

3) Область определения функции y = 2sinx определяется значениями x, при которых функция определена. Функция sinx определена для всех вещественных чисел, поэтому область определения функции y = 2sinx также является всей числовой прямой.

Множество значений функции y = 2sinx включает все числа от -2 до 2 включительно. Это происходит из-за периодичности функции sinx, которая повторяется каждые 2pi. Поскольку 2sinx увеличивается на 2 при каждом полном обороте, максимальное значение функции составляет 2, а минимальное значение -2 .