Question

В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что по крайне мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

Answer 1

1действ---20/5=4-стандартные разложены в каждые 4 места
2---4-3=1д-ост 
Ответ нет вероятности 
если не веришь не пиши!

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим две ситуации:

1) Все три детали, которые взял рабочий, являются нестандартными. 2) По крайней мере одна из трех взятых деталей является стандартной.

1) Для вычисления вероятности первой ситуации найдем вероятность выбора нестандартной детали на каждом шаге.

В ящике всего 20 деталей, 5 из которых стандартные, значит, 15 нестандартные.

Вероятность первого выбора нестандартной детали: P1 = 15/20 = 3/4 Вероятность второго выбора нестандартной детали: P2 = 14/19 Вероятность третьего выбора нестандартной детали: P3 = 13/18

Вероятность того, что все три выбранные детали будут нестандартными: P(все нестандартные) = P1 * P2 * P3 = (3/4) * (14/19) * (13/18) = 273/684 ≈ 0.399

2) Для вычисления вероятности второй ситуации найдем вероятность противоположного события - того, что все три выбранные детали являются нестандартными.

Вероятность выбора первой нестандартной детали: P1' = 15/20 = 3/4 Вероятность выбора второй нестандартной детали: P2' = 14/19 Вероятность выбора третьей нестандартной детали: P3' = 13/18

Вероятность того, что все три выбранные детали будут нестандартными равна: P(все нестандартные) = P1' * P2' * P3' = (3/4) * (14/19) * (13/18) = 273/684 ≈ 0.399

Таким образом, вероятность того, что по крайней мере одна из трех выбранных деталей является стандартной, равна: 1 - P(все нестандартные) = 1 - 273/684 = 411/684 ≈ 0.601

Ответ: вероятность того, что по крайней мере одна из трех выбранных деталей окажется стандартной, составляет около 0.601 или 60.1%.