Question

В ящике в случайном порядке разложены 33 детали, причем 29 из них стандартные. Рабочий берет наугад 2 детали. Найти вероятность того, что одна из взятых наугад деталей окажется стандартной

Answer 1

Ответ:

0,87(87)

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти вероятность нужно количество благоприятных исходов разделить на всего

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберёмся с вероятностями.

Изначально в ящике 33 детали, из которых 29 стандартные и 4 нестандартные. Рабочий берет наугад 2 детали.

Существует два случая, когда одна из взятых деталей будет стандартной:

1. Рабочий берет стандартную деталь первой, а вторую деталь он берет нестандартную.
2. Рабочий берет нестандартную деталь первой, а вторую деталь он берет стандартную.

Давайте вычислим вероятность каждого из этих случаев и затем сложим их.

1. Вероятность первого случая: Вероятность выбрать стандартную деталь первой: 29/33 Вероятность выбрать нестандартную деталь второй: 4/32 (поскольку после взятия одной детали остается на 1 меньше деталей в ящике) Вероятность первого случая: (29/33) * (4/32)

2. Вероятность второго случая: Вероятность выбрать нестандартную деталь первой: 4/33 Вероятность выбрать стандартную деталь второй: 29/32 Вероятность второго случая: (4/33) * (29/32)

Теперь сложим вероятности двух случаев:

(29/33) * (4/32) + (4/33) * (29/32) ≈ 0.2424

Итак, вероятность того, что одна из взятых наугад деталей окажется стандартной, составляет примерно 0.2424 или около 24.24%.