Question

Точка движения прямолинейно по закону s(t)=2t^3-3t+4.найти значения скорости и ускорения в момент времени t=3

Answer 1

Скорость - это производная.
Производная = 6t ² - 3 = 6·9 - 3 = 54 - 3 = 51

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 3, нам нужно взять производные функции s(t) по времени t и затем подставить значение t = 3.

Дано: s(t) = 2t^3 - 3t + 4

1. Найдем скорость v(t), которая является производной функции s(t) по времени t: v(t) = ds(t)/dt

v(t) = d/dt (2t^3 - 3t + 4)

v(t) = 6t^2 - 3

2. Теперь найдем ускорение a(t), которое является производной скорости v(t) по времени t: a(t) = dv(t)/dt

a(t) = d/dt (6t^2 - 3)

a(t) = 12t

Теперь, чтобы найти значения скорости и ускорения в момент времени t = 3, подставим t = 3 в уравнения:

1. Скорость в момент времени t = 3: v(3) = 6(3)^2 - 3 v(3) = 6(9) - 3 v(3) = 54 - 3 v(3) = 51

2. Ускорение в момент времени t = 3: a(3) = 12(3) a(3) = 36

Таким образом, скорость в момент времени t = 3 составляет 51 единицу скорости (единицы, соответствующие выбранной системе измерения), а ускорение составляет 36 единиц ускорения.