Question

Грузовик до остановки проехал 180 км,а после остановки 120 км. Все расстояние он преодолел за 5 ч,двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько времени грузовик ехал до остановки? Сколько времени ехал после остановки?

Answer 1

180+120=300км проехал грузовик всего                                                             300:5=60 км/час скорость грузовика на всем пути                                           180:60=3 часа ехал грузовик до остановки                                                          120:60=2 часа ехал после остановки

Answer 2

180+120 = 300 (км) автобус проехал всего
300÷5 = 60 (км/ ч) скорость
180÷60=3 (ч) до остановки
120÷60=2 (ч )после остановки

Answer 3

Обозначим скорость грузовика до остановки как \( V_1 \) (скорость до остановки) и скорость после остановки как \( V_2 \) (скорость после остановки).

Дано:

Расстояние до остановки \( = 180 \) км

Расстояние после остановки \( = 120 \) км

Время, за которое грузовик преодолел общее расстояние \( = 5 \) часов

Мы знаем, что грузовик двигался с одинаковой скоростью до и после остановки.

Используем формулу для расчета времени, зная, что время \( \text{время} = \text{расстояние} / \text{скорость} \).

Представим уравнения для движения грузовика до и после остановки:

1. До остановки:

\[ \text{Время до остановки} = \frac{\text{Расстояние до остановки}}{\text{Скорость до остановки}} = \frac{180 \, \text{км}}{V_1} \]

2. После остановки:

\[ \text{Время после остановки} = \frac{\text{Расстояние после остановки}}{\text{Скорость после остановки}} = \frac{120 \, \text{км}}{V_2} \]

Также мы знаем, что общее время равно 5 часам:

\[ \text{Время до остановки} + \text{Время после остановки} = 5 \, \text{ч} \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.

Объединим уравнения до и после остановки:

\[ \frac{180 \, \text{км}}{V_1} + \frac{120 \, \text{км}}{V_2} = 5 \, \text{ч} \]

Поскольку грузовик двигался с одинаковой скоростью до и после остановки, \( V_1 = V_2 = V \).

Теперь подставим \( V_1 = V_2 = V \) в уравнение:

\[ \frac{180 \, \text{км}}{V} + \frac{120 \, \text{км}}{V} = 5 \, \text{ч} \]

Сложим расстояния:

\[ \frac{300 \, \text{км}}{V} = 5 \, \text{ч} \]

Выразим скорость \( V \):

\[ V = \frac{300 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 60 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем скорость грузовика: \( V = 60 \, \text{км/ч} \).

Используем скорость, чтобы найти время до и после остановки:

1. До остановки:

\[ \text{Время до остановки} = \frac{180 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

2. После остановки:

\[ \text{Время после остановки} = \frac{120 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]

Таким образом, грузовик ехал до остановки 3 часа, а после остановки 2 часа.