Question

Прямоугольную доску для объявлений можно без наложений полностью заклеить 18 листами формата А3. Сколько листов формата А5 потребуется, чтобы без наложений полностью заклеить эту доску?(Лист формата А3 имеет форму прямоугольника; лист формата А5 имеет форму прямоугольника, оба размера которого в 2 раза меньше, чем у листа А3 )

Answer 1

Размеры листа формата А3 = 630мм * 594мм
1) 630 * 594 = 374220(кв.мм)  = 37,422кв.дм -площадь одного листа
2) 37,422 * 18 = 673,596(кв.дм) - площадь доски
3) 630 : 2 = 315(мм) -длина листа формата А5
4) 594 : 2 = 297 (мм) - ширина листа формата А5
5) 315 * 297 = 93555(кв.мм) = 9, 3555(кв.дм)- площадь листа формата А5
6) 673,594 : 9,3555 = 72 (листа) - ответ округлённый. Точный ответ: 71,999.
Ответ: 72 листа формата А3 потребуется.
-------------------------------------------------------------------------
А можно и проще.
Если уменьшить размеры прямоугольника в 2 раза, то его площадь будет в 4 раза меньше площади листа формата А3.
На доску идёт 18 листов А3, значит листов формата А5 пойдёт в 4 раза больше
1) 18 * 4 = 72(листа)
Ответ:72 листа формата А5 пойдёт для закрытия доски объявлений.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос давайте сначала выразим отношение площадей листов формата А3 и А5.

Площадь листа формата A3 равна S_A3 = A3_ширина * A3_длина Площадь листа формата A5 равна S_A5 = A5_ширина * A5_длина

Дано, что лист формата А5 имеет размеры, в 2 раза меньшие, чем у листа А3, поэтому: A5_ширина = A3_ширина / 2 A5_длина = A3_длина / 2

Теперь мы можем выразить площадь листа формата А5 через площадь листа формата А3: S_A5 = (A3_ширина / 2) * (A3_длина / 2) = (1/4) * A3_ширина * A3_длина

Площадь листа формата А5 составляет 1/4 площади листа формата А3.

Теперь у нас есть информация, что для полного заклеивания доски потребуется 18 листов формата А3. Если мы хотим полностью заклеить эту же доску листами формата А5, то нам понадобится столько же общей площади, но с использованием листов формата А5.

Для этого мы можем просто разделить площадь, необходимую для формата А3 (18 * S_A3), на площадь листа формата А5 (S_A5):

Количество листов формата А5 = (18 * S_A3) / S_A5

Теперь подставим значение S_A5, которое мы выразили ранее:

Количество листов формата А5 = (18 * S_A3) / ((1/4) * A3_ширина * A3_длина)

Теперь, если у вас есть конкретные размеры листов формата А3, вы можете вычислить количество листов формата А5, которые понадобятся для полного заклеивания доски.