Question

В основании правильно призмы лежит треугольник со стороной 6. Площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину высоты призмы

Answer 1

Н призмы = 72 : 6 = 12 - высота призмы 

Answer 2

Давайте воспользуемся формулами для нахождения площади боковой поверхности призмы и длины её высоты.

Площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\) призмы с основанием в форме треугольника можно выразить формулой:

\[S_{\text{бок}} = \text{периметр основания} \times \text{высоту}\]

У нас дано, что площадь боковой поверхности равна 72, а основание призмы – треугольник со стороной 6. Для треугольника нет прямой информации о периметре, но мы знаем, что его сторона равна 6. Если треугольник – равносторонний, то его периметр будет \(P = 3 \times \text{сторона}\).

Давайте найдем периметр этого треугольника:

\[P = 3 \times 6 = 18\]

Теперь у нас есть периметр треугольника (основания), а также площадь боковой поверхности. Подставим известные значения в формулу:

\[72 = 18 \times \text{высота}\]

Теперь найдем высоту:

\[\text{высота} = \frac{72}{18} = 4\]

Таким образом, длина высоты призмы равна 4.