Question

70% деталей изготовила первая бригада, а 30% вторая. Первая бригада выпускает 5% брака, а вторая 2%. Вероятность того, что деталь, случайным образом взятая из общей партии, оказалась доброкачественной , равна: а) 0,041, б) 0,959, в) 0,965, 4) 0,971

Answer 1

70%  - 0,7 
30% - 0,3
0,7 : 100% · 5% = 0,035
0,3 : 100% ·2% = 0,006
0,035 + 0,006 = 0,041 - бракованные детали.
Так как все детали - это 1, то: 
1 - 0,041 = 0,959 - доброкачественные детали.
0,959 / 1 = 0,959
Ответ: б) 0,959.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть A - это событие, что деталь изготовлена первой бригадой, и B - это событие, что деталь доброкачественная. Тогда вероятность P(B|A) того, что деталь доброкачественная, при условии что она изготовлена первой бригадой, равна 0.95 (по условию 5% брака для первой бригады).

Аналогично, пусть C - это событие, что деталь изготовлена второй бригадой, и D - это событие, что деталь доброкачественная. В этом случае вероятность P(D|C) того, что деталь доброкачественная, при условии что она изготовлена второй бригадой, равна 0.98 (по условию 2% брака для второй бригады).

Теперь нам нужно найти вероятность P(B), что деталь доброкачественная, независимо от того, какой бригадой она изготовлена. Мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(C) * P(B|C)

где P(A) - вероятность того, что деталь изготовлена первой бригадой, равна 0.7 (по условию 70% деталей изготовила первая бригада), и P(C) - вероятность того, что деталь изготовлена второй бригадой, равна 0.3.

Теперь мы можем вычислить P(B):

P(B) = 0.7 * 0.95 + 0.3 * 0.98 = 0.665 + 0.294 = 0.959

Итак, вероятность того, что деталь, случайным образом взятая из общей партии, оказалась доброкачественной, равна 0.959, что соответствует варианту б).