Question

два токаря изготовили за смену 90 деталей. Производительность первого токаря на 2дет/ч больше , чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену,если смена длится 8 ч ?

Answer 1

(90-2*8):2=37 дет. изготовил 1 токарь
90-37=53 дет. изготовил 2 токарь
Написала решение выражениями

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Пусть производительность первого токаря равна P1 деталей в час, а производительность второго токаря равна P2 деталей в час. Мы знаем, что первый токарь работает на 2 детали в час больше, чем второй. Это можно записать следующим образом:

P1 = P2 + 2 детали в час

Теперь давайте выразим производительность второго токаря через P1:

P2 = P1 - 2 детали в час

Смена длится 8 часов, поэтому общее количество деталей, которое они изготовили за смену, можно выразить следующим образом:

Количество деталей, изготовленных первым токарем = P1 * 8 часов Количество деталей, изготовленных вторым токарем = P2 * 8 часов

Теперь мы можем подставить значение P2 из уравнения выше:

Количество деталей, изготовленных первым токарем = P1 * 8 часов Количество деталей, изготовленных вторым токарем = (P1 - 2) * 8 часов

Мы знаем, что общее количество деталей, изготовленных за смену, равно 90. Поэтому:

P1 * 8 + (P1 - 2) * 8 = 90

Теперь давайте решим это уравнение:

8P1 + 8P1 - 16 = 90

Сгруппируем подобные члены:

16P1 - 16 = 90

Добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

16P1 = 90 + 16

16P1 = 106

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти P1:

P1 = 106 / 16 P1 = 6.625

Теперь у нас есть значение производительности первого токаря P1, которое равно 6.625 деталей в час. Теперь мы можем найти производительность второго токаря P2:

P2 = P1 - 2 P2 = 6.625 - 2 P2 = 4.625

Теперь у нас есть значения производительности обоих токарей: P1 = 6.625 деталей в час и P2 = 4.625 деталей в час.

Теперь мы можем найти, сколько деталей каждый токарь изготовил за смену:

Количество деталей, изготовленных первым токарем = P1 * 8 Количество деталей, изготовленных вторым токарем = P2 * 8

Количество деталей, изготовленных первым токарем = 6.625 * 8 = 53 детали Количество деталей, изготовленных вторым токарем = 4.625 * 8 = 37 деталей

Итак, первый токарь изготовил 53 детали за смену, а второй токарь изготовил 37 деталей за смену.