Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CB1 и AC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Посмотри на ΔАСВ1. Каждая сторона - диагональ квадрата.Квадраты- это грани куба. Они равны ⇒ их диагонали равны⇒ Δ равносторонний⇒ угол 60

Answer 2

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CB1 и AC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые CB1 и AC не пересекаются, поэтому угол между ними равен углу между их параллельными проекциями на одну из граней куба. Например, рассмотрим грань A1BCD. Проекциями прямых CB1 и AC на эту грань будут отрезки A1C и AD соответственно. Угол между ними равен углу между двумя смежными сторонами квадрата, то есть 90°. Следовательно, угол между прямыми CB1 и AC также равен 90°.

Ответ: 90°.