Question

Два токаря изготовили за смену 90 деталей. Производительность первого токаря на 2дет./ч больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8ч?

Answer 1

1)90/8=11,25-производительность обоих токарей за час
2)2x+2=11.25
   2x=9.25
    x=37/8-производительность 2 токаря
x+2=53/8-производительность 1 токаря
3)37/8*8=37 деталей изготовил 2 токарь
4)53/8*8= 53 детали изготовил 1 токарь

Answer 2

Обозначим количество деталей, которое изготовил второй токарь за смену, как \(x\). Тогда первый токарь изготовил \(x + 2\) детали за час, так как его производительность на 2 детали в час больше.

Производительность первого токаря за час: \(x + 2\) детали/ч Производительность второго токаря за час: \(x\) деталей/ч

Суммарная производительность обоих токарей за час: \((x + 2) + x = 2x + 2\) детали/ч

Так как смена длится 8 часов, общее количество изготовленных деталей для обоих токарей будет:

\[(2x + 2) \cdot 8 = 16x + 16\]

Но по условию общее количество изготовленных деталей равно 90. Поэтому уравнение выглядит следующим образом:

\[16x + 16 = 90\]

Теперь решим это уравнение:

\[16x = 74\]

\[x = \frac{74}{16}\]

\[x = 4.625\]

Так как количество деталей должно быть целым числом, то округлим \(x\) вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, второй токарь изготовил 4 детали за час.

Теперь можем найти количество деталей, которое изготовил первый токарь:

\[x + 2 = 4 + 2 = 6\]

Итак, первый токарь изготовил 6 деталей за час.

Таким образом, первый токарь изготовил 6 деталей в час, а второй токарь изготовил 4 детали в час. За 8-часовую смену первый токарь изготовил \(6 \cdot 8 = 48\) деталей, а второй токарь изготовил \(4 \cdot 8 = 32\) детали.