Question

Скколькими способами можно из 24 учащихся выбрать 2 дежурных ?

Answer 1

Получится 576 различных способов как выбрать дежурного

Answer 2

Чтобы вычислить количество способов выбрать 2 дежурных из 24 учащихся, вы можете использовать формулу для сочетаний. Формула для сочетаний из n элементов, взятых по k элементов, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 24 учащихся).
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2 дежурных).
• "!" обозначает факториал.

Подставим значения:

C(24, 2) = 24! / (2!(24 - 2)!)

C(24, 2) = 24! / (2! * 22!)

Теперь вычислим факториалы:

24! = 24 * 23 * 22! (здесь 24! можно сократить с 22! в знаменателе)

2! = 2

Итак:

C(24, 2) = (24 * 23 * 22!) / (2 * 22!)

Заметим, что 22! сокращается в числителе и знаменателе:

C(24, 2) = (24 * 23) / 2

C(24, 2) = 12 * 23

C(24, 2) = 276

Итак, существует 276 способов выбрать 2 дежурных из 24 учащихся.