Question

А) Из четырех участников похода нужно выбрать трех дежурных . сколькими различными способами можно это сделать? б) Такой же вопрос при выборе трех дежурных из пяти участников похода ? в) Такой же вопрос при выборе четырех дежурных из шести участников похода?

Answer 1

A=4!/(4-3)! =4!/1!=2*3*4=24 способа

Answer 2

a) Выбор трех дежурных из четырех участников похода

Для выбора трех дежурных из четырех участников похода, мы можем использовать комбинаторику для определения количества различных способов. В данном случае, мы должны выбрать 3 дежурных из 4 участников, что соответствует задаче выбора комбинации из 4 элементов по 3.

Количество различных способов выбрать трех дежурных из четырех участников можно вычислить с помощью формулы для комбинаций:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - количество элементов для выбора (в данном случае 4 участника) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3 дежурных)

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4

Таким образом, есть 4 различных способа выбрать трех дежурных из четырех участников похода.

б) Выбор трех дежурных из пяти участников похода

Для выбора трех дежурных из пяти участников похода, мы можем использовать ту же комбинаторную формулу, что и в предыдущем случае.

Количество различных способов выбрать трех дежурных из пяти участников можно вычислить следующим образом:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 10

Таким образом, есть 10 различных способов выбрать трех дежурных из пяти участников похода.

в) Выбор четырех дежурных из шести участников похода

Для выбора четырех дежурных из шести участников похода, мы снова можем использовать комбинаторику для определения количества различных способов.

Количество различных способов выбрать четырех дежурных из шести участников можно вычислить следующим образом:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = 15

Таким образом, есть 15 различных способов выбрать четырех дежурных из шести участников похода.