Question

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, где A1=1,2 и А4=1,8

Answer 1

 Работает  формула n-го члена арифметической прогрессии:
а4=а1+3d,
1,8=1,2 +3d,  3d=0,6,  d=0,2.
a6=1,2+5·0,2=2,2.
Ищем сумму:  S=(1,2+2,2)·6/2=3,4·3=10,2

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, нам нужно найти разность (d) и затем вычислить сумму шести членов.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии A_n выглядит следующим образом:

A_n = A_1 + (n - 1) * d

Мы знаем, что A_1 = 1,2 и A_4 = 1,8. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность d:

1,8 = 1,2 + (4 - 1) * d

1,8 = 1,2 + 3d

Теперь выразим d:

3d = 1,8 - 1,2

3d = 0,6

d = 0,6 / 3

d = 0,2

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти первые шесть членов прогрессии:

A_1 = 1,2 A_2 = A_1 + d = 1,2 + 0,2 = 1,4 A_3 = A_2 + d = 1,4 + 0,2 = 1,6 A_4 = A_3 + d = 1,6 + 0,2 = 1,8 A_5 = A_4 + d = 1,8 + 0,2 = 2,0 A_6 = A_5 + d = 2,0 + 0,2 = 2,2

Теперь у нас есть значения первых шести членов прогрессии:

A_1 = 1,2 A_2 = 1,4 A_3 = 1,6 A_4 = 1,8 A_5 = 2,0 A_6 = 2,2

Чтобы найти сумму этих членов, просто сложим их:

Сумма = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 Сумма = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,8 + 2,0 + 2,2 Сумма = 10,2

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 10,2.