Question

Срочно!!Якому многочлену дорівнює вираз (5m-1)²-(5m-3)(5m+3)²?

Answer 1

1) ( 5M - 1)^2 = 25M^2 - 10M + 1 
2) ( 5M + 3)^2 = 25M^2 + 30M + 9 
3) ( 5M - 3)*( 25M^2 + 30M + 9 ) = 125M^3 + 150M^2 + 45M - 75M^2 - 90M - 27 =
    = 125M^3 + 75M^2 - 45M - 27 
--------------------------------------
4) 25M^2 - 10M + 1 - 125M^3 - 75M^2 + 45M + 27 = 
   = - 125M^3 - 50M^2 + 35M + 27 (  Ответ )

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(5m-1)² - (5m-3)(5m+3)²

Спочатку розкриємо квадрат першого доданка:

(5m-1)² = (5m-1)(5m-1) = 25m² - 10m + 1

Тепер розкриємо добуток (5m-3)(5m+3)²:

(5m-3)(5m+3)² = (5m-3)(25m² + 30m + 9)

Тепер помножимо обидва доданки виразу (5m-3) на кожен доданок у дужках:

= 5m(25m² + 30m + 9) - 3(25m² + 30m + 9)

Тепер розподілимо множення на обидві дужки:

= 125m³ + 150m² + 45m - 75m² - 90m - 27

Тепер спростимо вираз, об'єднавши подібні члени:

= 125m³ + (150m² - 75m²) + (45m - 90m) - 27 = 125m³ + 75m² - 45m - 27

Отже, вираз (5m-1)² - (5m-3)(5m+3)² дорівнює:

125m³ + 75m² - 45m - 27