Question

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 140 , а соседние стороны относятся как 5:7.

Answer 1

5x*7x=140
35x^2=140
x^2=4
x=2
Стороны равны:
5*2=10см
7*2=14см
Периметр=(14+10)*2=48см

Answer 2

Пусть $x$ и $y$ будут длинами сторон прямоугольника, где $x$ - более короткая сторона, и $y$ - более длинная сторона. Из условия известно, что площадь прямоугольника равна 140:

$xy = 140$

Также известно, что отношение соседних сторон прямоугольника равно 5:7:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{7}$

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Сначала выразим $x$ из второго уравнения:

$x = \frac{5y}{7}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

$\frac{5y}{7} \cdot y = 140$

Упростим уравнение:

$5y^2 = 980$

$y^2 = 196$

$y = 14$

Теперь найдем $x$ с использованием отношения соседних сторон:

$x = \frac{5y}{7} = \frac{5 \cdot 14}{7} = 10$

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 10 и 14. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$P = 2x + 2y = 2(10) + 2(14) = 48$

Периметр прямоугольника равен 48.