Question

1 задача. В каких пропорциях нужно смешать 5% и 12% растворы йода, чтобы получить 7% раствор?

Answer 1

Мы берем х г 5% раствора, то есть 0,05х г йода, и у г 12% раствора, то есть
0,12у г йода.
И получаем 0,05x + 0,12y г йода на x + y г раствора, и это 7% раствор.
0,05x + 0,12y = 0,07*(x + y)
0,05x + 0,12y = 0,07x + 0,07y
0,12y - 0,07y = 0,07x - 0,05x
0,05x = 0,02y
5x = 2y
Нужно взять 2 части x, то есть 5% р-ра, и 5 частей y, то есть 12% р-ра.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи на смеси растворов. Для этого я использую правило пропорции, которое гласит, что отношение количеств чистого вещества в смешиваемых растворах равно отношению разностей процентных концентраций полученного и смешиваемых растворов.

Пусть x - это масса 5%-ного раствора йода, а y - это масса 12%-ного раствора йода. Тогда количество чистого йода в первом растворе равно 0,05x, а во втором - 0,12y. Количество чистого йода в полученном 7%-ном растворе равно 0,07(x + y). По правилу пропорции, имеем:

$$\frac{0,05x}{0,12y} = \frac{0,07 - 0,05}{0,12 - 0,07}$$

Упрощая, получаем:

$$\frac{x}{y} = \frac{0,02}{0,05} = \frac{2}{5}$$

Это означает, что 5%-ный и 12%-ный растворы нужно смешать в пропорции 2 : 5. То есть, на 2 грамма 5%-ного раствора нужно взять 5 грамм 12%-ного раствора, или на 100 грамм 5%-ного раствора нужно взять 250 грамм 12%-ного раствора, и так далее.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Вы можете найти больше информации о смесях растворов на этих сайтах: [решение задач на смеси и сплавы](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2020/03/09/reshenie-zadach-na-smesi-i-splavy-0), [Методическое пособие "Решение задач по теме "Растворы"](https://infourok.ru/metodicheskoe-posobie-reshenie-zadach-po-teme-rastvori-1473354.html). Спасибо за обращение к Bing.