Question

Упростите  выражение 2log₃6- log₃4+5 в степени log₅2

Answer 1

log36/log4+2=log9+2=4

еще в основании логарифмов 3 подпиши я не писал,т.к не поняла бы.

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Используем правило логарифма: logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c).
2. Также, logₐ(b^m) = m * logₐ(b).

Итак, начнем упрощение:

2 * log₃(6) - log₃(4) + 5^log₅(2)

Для начала упростим первые два члена:

log₃(6^2) - log₃(4)

Теперь применим правило вычитания логарифмов:

log₃((6^2) / 4)

Далее упростим числители и знаменатель:

log₃(36 / 4)

log₃(9)

Теперь у нас есть:

log₃(9) + 5^log₅(2)

Теперь упростим второе слагаемое, используя свойство логарифма:

5^log₅(2) = 2

Итак, у нас есть:

log₃(9) + 2

Теперь мы можем вычислить значение логарифма по основанию 3 для числа 9:

log₃(9) = 2, так как 3^2 = 9.

Теперь у нас есть:

2 + 2

Итак, окончательный результат:

2 + 2 = 4.