Question

За перший рік проклали 4/9 всієї дороги, за другий - 8/27 дороги, а за третій - 5,25 км. Знайдіть довжину всієї дороги?

Answer 1

вся дорога х

за перший рік 4/9х

за другий рік 8/27х

за третій рік 5,25 км

складемо рівняння

х=4/9х+8/27х+5,25

х=20/27х+5,25

х-20/27х=5,25

7/27х=5,25

х=5,25:7/27

х=20,25км вся дорога

=================================

 

Answer 2

Давайте розглянемо цю проблему крок за кроком.

Перший рік: Прокладено 4/9 всієї дороги.

Другий рік: Прокладено 8/27 дороги.

Третій рік: Прокладено 5.25 км дороги.

Давайте позначимо загальну довжину дороги як \(х\) кілометрів.

Отже, за перший рік прокладено \( \frac{4}{9} \) від \(х\) км дороги, за другий рік прокладено \( \frac{8}{27} \) від \(х\) км дороги, а за третій рік прокладено \( 5.25 \) км дороги.

Зараз ми можемо записати рівняння для суми всіх цих відстаней:

\[ \frac{4}{9}x + \frac{8}{27}x + 5.25 = x \]

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення \(x\).

Спочатку спростимо дроби:

\[ \frac{4}{9}x + \frac{8}{27}x = \frac{12}{27}x + \frac{8}{27}x = \frac{20}{27}x \]

Після цього можна переписати рівняння так:

\[ \frac{20}{27}x + 5.25 = x \]

Віднімемо \( \frac{20}{27}x \) з обох боків:

\[ 5.25 = x - \frac{20}{27}x = \frac{27x}{27} - \frac{20x}{27} = \frac{7x}{27} \]

Тепер ми можемо знайти значення \(x\):

\[ 5.25 = \frac{7x}{27} \]

Множимо обидва боки на 27:

\[ 5.25 * 27 = 7x \]

\[ 141.75 = 7x \]

\[ x = \frac{141.75}{7} \]

\[ x = 20.25 \text{ км} \]

Отже, загальна довжина дороги становить 20.25 км.