Question

Скількома способами можна розмістити 4 людей за круглим столом, за яким 18 стільців?

Answer 1

Ответ: 3060 способов$C^4_{18} =\frac{18!}{4!(18-4)!}=\frac{14!15*16*17*18}{1*2*3*4*14!} =\frac{15*16*17*18}{1*2*3*4}=5*2*17*18=170*18= 3060$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь: 73440.

Покрокове пояснення:

формула розміщення

А(4 з 18)=18!/14!=18×17×16×15=

73440.

Answer 3

Для розміщення 4 людей за круглим столом, за яким є 18 стільців, можна скористатися формулою для перестановок. Перестановка означає впорядкування об'єктів. У цьому випадку, 4 людини - це об'єкти, які ми розміщуємо на стільцях, і порядок має значення.

Формула для обчислення кількості перестановок (P) для розміщення r об'єктів з n можливих місць визначається як: P(n, r) = n! / (n - r)!

Де n - кількість місць (18 стільців), r - кількість об'єктів (4 людини), а "!" позначає факторіал, тобто добуток чисел від 1 до даного числа.

У вашому випадку: n = 18 r = 4

P(18, 4) = 18! / (18 - 4)! P(18, 4) = 18! / 14!

Тепер розрахуємо значення факторіалів:

18! = 18 × 17 × 16 × 15 × 14! (вираз 18! розкладається на добуток 14! і інших чисел) 14! = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Тепер обчислимо значення P(18, 4):

P(18, 4) = (18 × 17 × 16 × 15 × 14!) / 14!

Звертаємо увагу, що 14! в чисельнику та знаменнику скасовується:

P(18, 4) = 18 × 17 × 16 × 15

Отже, є 18 × 17 × 16 × 15 = 73,440 способів розмістити 4 людей за круглим столом, за яким є 18 стільців.