Question

Николай и Сергей измеряют свой рост один раз в год, и записывают 4 числа: рост Николая, рост Сергея, сумму и разность этих чисел. За год рост Николая увеличился на 5%, рост Сергея – на 2%, сумма – на 4%. На сколько процентов увеличилась разность в росте Николая и Сергея? Ответ обоснуйте. срочно пожалуйста все баллы отдаю

Answer 1

Пусть N - рость Николая, S - рост Сергея

Новые росты мальчиков по условию $1.05N$ и $1.02S$ при этом

$1.05N+1.02S = 1.04(N+S)$

Нам надо выразить $1.05N-1.02S$ в долях от $N-S$

Из первого уравнения имеем

$1.05N+1.02S = 1.04N+1.04S\\0.01N = 0.02S\\N=2S$

Поэтому

$\displaystyle \frac{1.05N-1.02S}{N-S} = \frac{2.1S-1.02S}{S} = 1.08$

То есть разность в росте изменилась на 8 процентов

Answer 2

Ответ:

Рост Сергея в прошлом году - x

Рост Николая в прошлом году - y, тогда

1.05x+1.02y=1.04(x+y)

0.01x=0.02y  =>x=2y   (вот здесь мне интересно - младший должен расти быстрее, особенно в процентах, но пусть это будет на совести составителей.)

(1.05x-1.02y)/(x-y)-?

(1.05x-1.02y)/(x-y)=1.02+0.03x/(x-y)=1.02+0.03x/(x-x/2)=1.02+0.06=1.08

На 8%.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче по шагам.

1. Пусть рост Николая в текущем году равен N, а рост Сергея в текущем году равен S.

2. В следующем году рост Николая увеличивается на 5%, что означает, что его рост в следующем году будет 1.05 * N.

3. Рост Сергея увеличивается на 2%, что означает, что его рост в следующем году будет 1.02 * S.

4. Сумма ростов в следующем году будет равна (1.05 * N) + (1.02 * S).

5. Разность ростов в следующем году будет равна (1.05 * N) - (1.02 * S).

6. Теперь рассмотрим, на сколько процентов увеличилась разность в росте Николая и Сергея.

Для этого нам нужно выразить разность в росте в текущем году и в следующем году в процентном отношении:

((1.05 * N) - (1.02 * S)) - (N - S)

Упростим это выражение:

(1.05 * N - 1.02 * S - N + S) / (N - S)

Теперь упростим числитель:

(0.05 * N - 0.02 * S)

Теперь разделим числитель на (N - S):

(0.05 * N - 0.02 * S) / (N - S)

Теперь мы можем выразить эту разность в процентах, умножив на 100%:

(0.05 * N - 0.02 * S) / (N - S) * 100%

Теперь мы можем вставить значения для N и S и вычислить этот процент:

Пусть, например, N = 160 см и S = 150 см (примем эти значения для примера).

Тогда:

(0.05 * 160 - 0.02 * 150) / (160 - 150) * 100% = (8 - 3) / 10 * 100% = 5 / 10 * 100% = 50%

Значит, разность в росте увеличилась на 50%.