Question

Два автобуса одночасно вирушають від однієї станції A за різними маршрутами.У одного рейс A-B-A триває 40 хв, у другого A-C-A- 1год 12хв.Через який час (у год) автобус знову зустрінуться на станції А?

Answer 1

Ответ:

6 год

Пошаговое объяснение:

1год 12хв=72хв

${\begin{array}{l}{\begin{array}{r|r}40&2 \\ 20&2 \\ 10&2 \\ 5&5 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}\ \ \ {\begin{array}{l}{\begin{array}{r|l}72&2 \\ 36&2 \\ 18&2 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1&\; \\ \end{array}} \\ {\begin{array}{l}\phantom{8} \\ \end{array}} \\ \end{array}}$

НСК(40,72)=2³⋅3²⋅5=360 (хв)=6год

Answer 2

Давайте розглянемо часи, які потрібні кожному автобусу, щоб здійснити повний маршрут і повернутися до станції А:

1. Перший автобус (маршрут A-B-A): 40 хв на один напрямок, а отже, повний цикл (A-B-A) займе 40 хв + 40 хв = 80 хв.

2. Другий автобус (маршрут A-C-A): 1 год 12 хв, що складається з 72 хв + 40 хв = 112 хв.

Тепер ми можемо використовувати найдовший спільний кратний час для знаходження часу, через який обидва автобуси знову зустрінуться на станції А. НСК(80, 112) = 560 хв.

Але нам потрібно виразити цей час в годинах і хвилинах. 560 хв рівні 9 год 20 хв.

Отже, автобуси знову зустрінуться на станції А через 9 годин і 20 хвилин.