Question

20. Если n(A\B) = 3, n(B\A) = 5, n(AUB)=10, TO n(AB) = ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5даю 100 балов помогите!!!!!​

Answer 1

Ответ: А)2

Пошаговое объяснение:

В таких случаях лучше пользоваться диаграммой Эйлера-Вена. Решение прикреплено на рисунке.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой включения-исключения. Формула включения-исключения позволяет нам вычислить количество элементов в объединении двух множеств, зная количество элементов в самих множествах и количество элементов в их пересечении. Формула выглядит следующим образом:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Где:

• n(A ∪ B) - количество элементов в объединении множеств A и B.
• n(A) - количество элементов в множестве A.
• n(B) - количество элементов в множестве B.
• n(A ∩ B) - количество элементов в пересечении множеств A и B.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

n(A \ B) = 3 - количество элементов, которые есть в A, но отсутствуют в B. n(B \ A) = 5 - количество элементов, которые есть в B, но отсутствуют в A. n(A ∪ B) = 10 - количество элементов в объединении множеств A и B.

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения, чтобы найти n(A ∩ B) (количество элементов в пересечении множеств A и B):

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) 10 = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

Теперь нам нужно найти n(A ∩ B). Решим это уравнение:

n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - 10

Теперь мы знаем, что:

n(A \ B) = 3 n(B \ A) = 5

Мы можем найти n(A) и n(B), используя следующие уравнения:

n(A) = n(A \ B) + n(A ∩ B) n(B) = n(B \ A) + n(A ∩ B)

Подставив значения:

n(A) = 3 + n(A ∩ B) n(B) = 5 + n(A ∩ B)

Теперь, мы можем найти n(AB) (количество элементов в пересечении множеств A и B) с помощью следующего уравнения:

n(AB) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B)

n(AB) = (3 + n(A ∩ B)) + (5 + n(A ∩ B)) - 10

n(AB) = 8 + 2n(A ∩ B) - 10

n(AB) = 2n(A ∩ B) - 2

n(AB) = 2(n(A ∩ B) - 1)

Теперь нам нужно найти n(A ∩ B), чтобы вычислить n(AB). Однако из условия задачи нам не даны дополнительные данные о значении n(A ∩ B). Таким образом, мы не можем однозначно определить значение n(AB) без дополнительной информации.