Question

Намалюйте трикутник АВС, сторона АВ якого має довжину 6 см. B трикутнику АВС проведіть медіану СМ. Запишіть довжину відрізка МВ.

Answer 1

Ответ:

3 см.

Пошаговое объяснение:

По определению медиана СМ соединяет вершину С с серединой противолежащий стороны АВ, тогда

АМ = МВ = 6 см : 2 = 3 см

Answer 2

Медіана трикутника - це відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони. У вас є трикутник ABC, і вам потрібно провести медіану з точки A до середини сторони BC. Для знаходження довжини відрізка МВ нам спочатку потрібно знайти середину сторони BC.

Так як сторона AB має довжину 6 см, то медіана буде перпендикулярною до сторони AB і розділить сторону AB навпіл. Отже, М буде серединою сторони BC.

Для знаходження довжини відрізка МВ, нам потрібно знати довжину сторони BC. Але ми можемо знайти її за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник ABC - прямокутний (проведена медіана робить два прямі кути):

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 6^2 + AC^2

Зараз ми знаємо, що сторона AC - це половина гіпотенузи, оскільки М - середина гіпотенузи, і тому AC = AB / 2. Підставляючи це значення, отримаємо:

BC^2 = 6^2 + (AB/2)^2 BC^2 = 36 + 9 BC^2 = 45 BC = √45 BC = 3√5 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони BC, ми можемо знайти довжину відрізка МВ. МВ - це половина сторони BC, оскільки М - середина сторони BC:

MV = BC / 2 MV = (3√5) / 2 MV = (3/2)√5 см

Отже, довжина відрізка МВ дорівнює (3/2)√5 см.