Question

g) Луч, проведенный от вершины развернутого угла, делит его на два угла. Соотношение их градусных мер равно соотношению 5:4. Найдите градусные меры двух углов. h) i) Периметр треугольника равен 96 см, а соотношение его сторон равно соотношению 8:11:13.Найдите длину самой длинной стороны треугольника. Если лучи, проведенные через вершину развернутого угла, делят развернутый угол на три части в соотношении 5:16:9, то найдите градусную меру каждой Задание на дом части.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

Развернутый угол = 180°

Угол 1 = 5х°

Угол 2 = 4х°

5х + 4х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

Угол 1 — (5х) = 5 * 20 = 100°

Угол 2 — (4х) = 4 * 20 = 80°

№2

1 сторона ∆ — 8х см

2 сторона ∆ — 11х см

3 сторона ∆ — 13х см

Р ∆ = 96 см

8х + 11х + 13х = 96

32х = 96

х = 96 : 32

х = 3

1 сторона ∆ — (8х) = 8 * 3 = 24 см

2 сторона ∆ — (11х) = 11 * 3 = 33 см

3 сторона ∆ — (13х) = 13 * 3 = 39 см

Р ∆ = 24 + 33 + 39 = 96 см

№3

Развернутый угол = 180°

Угол 1 — 5х°

Угол 2 — 16х°

Угол 3 — 9х°

5х + 16х + 9х = 180

30х = 180

х = 180 : 30

х = 6

Угол 1 — (5х) = 5 * 6 = 30°

Угол 2 — (16х) = 16 * 6 = 96°

Угол 3 — (9х) = 9 * 6 = 54°

Answer 2

a) Пусть угол развернутый угол равен x градусов. Тогда луч, проведенный от его вершины, делит его на два угла в соотношении 5:4, то есть первый угол равен (5/9)x, а второй угол равен (4/9)x градусов.

b) Для нахождения длины самой длинной стороны треугольника с соотношением сторон 8:11:13, мы предполагаем, что самая длинная сторона равна 13x, где x - это некоторый коэффициент. Тогда стороны будут равны 8x и 11x.

Периметр треугольника равен 96 см:

8x + 11x + 13x = 96

32x = 96

x = 96 / 32

x = 3

Теперь мы можем найти длину самой длинной стороны:

Самая длинная сторона = 13x = 13 * 3 = 39 см.

c) Если лучи, проведенные через вершину развернутого угла, делят его на три части в соотношении 5:16:9, то сумма этих частей равна 180 градусов (так как это сумма градусных мер развернутого угла).

Первая часть: (5/30) * 180 = 30 градусов. Вторая часть: (16/30) * 180 = 96 градусов. Третья часть: (9/30) * 180 = 54 градуса.