Question

Назвіть пари ребер многограника, які лежать на молодіжних прямих, якщо цей многограник :1)Куб,2)Прямокутний паралелепіпед

Answer 1

Молодіжні прямі - це діагоналі, які з'єднують протилежні вершини многогранника. Давайте розглянемо два випадки:

Куб:

У кубі є 12 ребер. Кожне ребро починається в одній вершині і закінчується в іншій. Для молодіжної прямої в кубі вибирається по одному ребру з протилежних вершин. Отже, пари ребер, які лежать на молодіжних прямих куба, це:

(1, 7)

(2, 8)

(3, 5)

(4, 6)

(9, 11)

(10, 12)

Прямокутний паралелепіпед:

У прямокутному паралелепіпеді також є 12 ребер. Але в цьому випадку молодіжні прямі будуть відповідати діагоналям, які сполучають протилежні вершини прямокутної основи паралелепіпеда. Отже, пари ребер, які лежать на молодіжних прямих прямокутного паралелепіпеда, це:

(1, 7)

(2, 8)

(3, 5)

(4, 6)

Ці пари ребер у кубі і прямокутному паралелепіпеді лежать на молодіжних прямих цих геометричних фігур.

Answer 2

Молодіжні прямі - це ребра многогранника, які лежать на гранях, які паралельні одна одній і протинають всі інші грані многогранника.

1. Для куба є 12 молодіжних ребер. Пари ребер, які лежать на молодіжних прямих, це:

• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 1)
• (5, 6)
• (6, 7)
• (7, 8)
• (8, 5)
• (1, 5)
• (2, 6)
• (3, 7)
• (4, 8)

2. Для прямокутного паралелепіпеда є 12 молодіжних ребер. Пари ребер, які лежать на молодіжних прямих, це також:

• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 1)
• (5, 6)
• (6, 7)
• (7, 8)
• (8, 5)
• (1, 5)
• (2, 6)
• (3, 7)
• (4, 8)

Ось такі пари ребер лежать на молодіжних прямих в кубі і прямокутному паралелепіпеді.