Question

Прямокутний паралелепіпед має виміри: довжина 8,5 м, ширина 3 м, висота 4 м. Обчисли для даного паралелепіпеда: 1. Суму довжин всіх ребер 2. Об'єм 3. Площу всіх граней. дам 50 балов​

Answer 1

1. Сума довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: $4*(a+b+c)$, де $a$, $b$ і $c$ - це довжина, ширина і висота відповідно. В даному випадку $a=8.5$ м, $b=3$ м, $c=4$ м. Підставимо ці значення в формулу:

$4*(8.5+3+4) = 4*15.5 = 62$ м.

2. Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: $V=a*b*c$. Підставимо значення в формулу:

$V=8.5*3*4$ = $102$ м$.^{3}$

3. Площа всіх граней прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: $S=2*(ab+bc+ac)$. Підставимо значення в формулу:

$S=2*(8.5*3+3*4+8.5*4) = 2*(25.5+12+34) = 2*71.5 = 143$ м$.^{2}$

Отже, площа всіх граней дорівнює 143 м$.^{2}$

Answer 2

1. Сума довжин всіх ребер: Паралелепіпед має 12 ребер. Кожен ребро має дві різних довжини (для цього паралелепіпеда), і ці довжини відомі. Щоб знайти суму довжин всіх ребер, просто просумуйте довжини всіх 12 ребер:

   Довжина одного ребра: 8.5 м (довжина) + 3 м (ширина) + 4 м (висота) = 15.5 м Довжина іншого ребра: 3 м (ширина) + 4 м (висота) = 7 м

   Сума довжин всіх ребер = 12 * (15.5 м + 7 м) = 12 * 22.5 м = 270 м

2. Об'єм: Об'єм паралелепіпеда можна знайти, перемноживши його три основні розміри: довжину, ширину і висоту.

   Об'єм = 8.5 м * 3 м * 4 м = 102 м³

3. Площа всіх граней: Площу всіх граней можна знайти, розділивши паралелепіпед на 6 граней і знаходячи площу кожної грані, а потім додавши їх разом.

   Площа грані з довжиною 8.5 м і шириною 3 м: 8.5 м * 3 м = 25.5 м² Площа грані з довжиною 8.5 м і висотою 4 м: 8.5 м * 4 м = 34 м² Площа грані з шириною 3 м і висотою 4 м: 3 м * 4 м = 12 м²

   Оскільки у паралелепіпеда 6 однакових граней, сума площ граней буде: 6 * (25.5 м² + 34 м² + 12 м²) = 6 * 71.5 м² = 429 м²

Отже, відповіді:

1. Сума довжин всіх ребер: 270 м
2. Об'єм: 102 м³
3. Площа всіх граней: 429 м²