Question

Преобразование повторяющейся дроби в простую дробь: 0,17(07)=

Answer 1

Это делается так:

Перевод в обыкновенную дробь заключается в том, что период записывается в числитель, а знаменатель состоит из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде.

Поэтому, ответ: 169/990

Answer 2

Для преобразования повторяющейся дроби 0,17(07) в простую дробь, вы можете воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную дробь как x:

x = 0,17(07)

Сначала выразим x в виде суммы двух частей: одной без периода и одной с периодом. Здесь первая часть будет 0,17, а вторая часть будет 0,07. Теперь представим их следующим образом:

x = 0,17 + 0,07

Теперь упростим каждую из этих дробей:

0,17 = 17/100 0,07 = 7/100

Теперь выразим x в виде суммы этих двух дробей:

x = (17/100) + (7/100)

x = (17 + 7)/100

x = 24/100

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

x = (24/4) / (100/4)

x = 6/25

Итак, 0,17(07) в виде простой дроби равно 6/25.