Question

20. Если группу школьников посадить за парты по 7 учеников, то трём сколь кам не останется места, а если их посадить по 9, то три парты останутся с бодными. Сколько учеников в классе? Срочно помогите.!!!! A) 72 B) 96 C) 108 D) 120​

Answer 1

Ответ:

24 человека,17 парт

Пошаговое объяснение:

Примем за х количество парт в классе, если за каждой сидит один ученик и семи

не хватает места, то в классе — х + 7 учеников. А если по два, то 2 · (х - 5)

учеников.

1. Уравнение для нахождения неизвестного х:

х + 7 = 2 · (х - 5);

х + 7 = 2 · х - 10;

2 · х - х = 7 + 10;

х = 17 парт.

2. Вычислим численность класса:

2 · (17 - 5) = 2 · 12 = 24 ученика.

Ответ: в классной комнате 24 ученика и 17 парт.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

1. Если группу школьников посадить за парты по 7 учеников, то трём школьникам не хватит места. Это означает, что количество учеников в классе должно быть на 3 больше, чем кратно 7. Мы можем выразить это уравнение как:

$7x + 3 = n$

где $x$ - некоторое целое число, представляющее количество пар, и $n$ - количество учеников в классе.

2. Если группу школьников посадить за парты по 9, то три парты останутся свободными. Это означает, что количество учеников в классе должно быть на 3 меньше, чем кратно 9. Мы можем выразить это уравнение как:

$9y - 3 = n$

где $y$ - некоторое целое число, представляющее количество девяток, и $n$ - количество учеников в классе.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $7x + 3 = n$
2. $9y - 3 = n$

Мы ищем такое целое число $n$, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Давайте рассмотрим варианты ответов:

A) 72: Если $n = 72$, то первое уравнение становится $7x + 3 = 72$. Решением этого уравнения является $x = 9$. Тогда второе уравнение становится $9y - 3 = 72$, и его решением является $y = 9$. Оба уравнения удовлетворены, и это может быть ответ.

B) 96: Если $n = 96$, то первое уравнение становится $7x + 3 = 96$. Решением этого уравнения является $x = 13$. Тогда второе уравнение становится $9y - 3 = 96$, и его решением является $y = 11$. Оба уравнения также удовлетворены.

C) 108: Если $n = 108$, то первое уравнение становится $7x + 3 = 108$. Решением этого уравнения является $x = 15$. Тогда второе уравнение становится $9y - 3 = 108$, и его решением является $y = 13$. Оба уравнения также удовлетворены.

D) 120: Если $n = 120$, то первое уравнение становится $7x + 3 = 120$. Решением этого уравнения является $x = 17$. Тогда второе уравнение становится $9y - 3 = 120$, и его решением является $y = 14$. Оба уравнения также удовлетворены.

Из всех вариантов только B, C и D удовлетворяют обоим уравнениям. Поэтому возможные ответы на задачу: B) 96, C) 108, D) 120.