Question

СРОЧНО!!Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, висота – 3 см. Знайдіть об’єм піраміди.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

SABCD - пирамида ;

АВ=ВС=СD=AD

SO=3 см

SA=SB=SC=SD=6 см

V=?

V=1/2•S(АВСD)•SO

∆SOD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ОD=√(SD²-SO²)=√(6²-3²)=√27=3√3 см

ВD=2•OD=2•3√3=6√3 см

∆АВD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

BD²=АВ²+АD²=2AB² ;

AB=√(BD²/2)=√((6√3)²/2)=√54=3√6 см

S(ABCD)=AB²=(3√6)²=54 см²

V=1/3•54•3=54 cм³

ответ: V=54 см³

Answer 2

Об'єм правильної чотирикутної піраміди можна знайти за допомогою наступної формули:

V = (1/3) * S * h

Де: V - об'єм піраміди S - площа основи піраміди h - висота піраміди

Ваша піраміда має квадратну основу, тобто площа основи (S) дорівнює стороні квадрата, і знаючи, що бічне ребро дорівнює 6 см, можемо використовувати формулу для площі квадрата: S = a^2, де "a" - довжина сторони квадрата.

Отже, S = 6 см * 6 см = 36 см^2.

Також вам дана висота піраміди h = 3 см.

Тепер підставимо ці значення в формулу для об'єму піраміди:

V = (1/3) * 36 см^2 * 3 см = (1/3) * 108 см^3 = 36 см^3.

Отже, об'єм вашої піраміди дорівнює 36 кубічним сантиметрам.