Question

Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел в алгебраической форме: z1=5+6i. z2=-7+i пожалуйста это срочно ​

Answer 1

Ответ:

ответ смотри на фотографии дай пожалуйста корону умоляю

Answer 2

Для нахождения суммы, разности, произведения и частного комплексных чисел в алгебраической форме z1 = 5 + 6i и z2 = -7 + i, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма: z1 + z2 = (5 + 6i) + (-7 + i)
2. Разность: z1 - z2 = (5 + 6i) - (-7 + i)
3. Произведение: z1 * z2 = (5 + 6i) * (-7 + i)
4. Частное: z1 / z2 = (5 + 6i) / (-7 + i)

Теперь давайте рассчитаем каждое из этих выражений:

1. Сумма: z1 + z2 = (5 + 6i) + (-7 + i) = (5 - 7) + (6 + 1)i = -2 + 7i

2. Разность: z1 - z2 = (5 + 6i) - (-7 + i) = (5 + 7) + (6 - 1)i = 12 + 5i

3. Произведение: z1 * z2 = (5 + 6i) * (-7 + i) = 5*(-7) + 5*i + 6i*(-7) + 6i*i = -35 + 5i - 42i - 6 = -41 - 37i

4. Частное: Для нахождения частного комплексных чисел, мы сначала умножим их на сопряженное значение делителя, а затем разделим на модуль делителя: z1 / z2 = (5 + 6i) / (-7 + i)

   Сначала найдем сопряженное значение делителя (-7 + i): Сопряженное значение -7 + i равно -7 - i.

   Теперь умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение делителя: z1 / z2 = (5 + 6i) * (-7 - i) / ((-7 + i) * (-7 - i))

   Раскроем числитель и знаменатель: z1 / z2 = ((5 * -7) + (5 * -i) + (6i * -7) + (6i * -i)) / ((-7 * -7) + (-7 * -i) + (i * -7) + (i * -i))

   Упростим числитель и знаменатель: z1 / z2 = (-35 - 5i - 42i + 6) / (49 + 7i - 7i - i^2)

   Заметим, что i^2 = -1: z1 / z2 = (-35 - 47i + 6) / (49 - 1)

   Далее упростим выражение: z1 / z2 = (-29 - 47i) / 48

Таким образом, сумма z1 + z2 равна -2 + 7i, разность z1 - z2 равна 12 + 5i, произведение z1 * z2 равно -41 - 37i, и частное z1 / z2 равно (-29 - 47i) / 48.