Question

Розв'яжіть нерівність1)х²-3х≥02)-х²+8х≤0допоможіть будь ласка ставлю 40 балів​

Answer 1

Відповідь:

1)х²-3х≥0

х²-3х=0
x(x-3)=0

x1=0; x2=3 (перетини квадратичної ф-ції з віссю абсцис)
коеф біля х² більше нуля, отже парабола напрямлена вітками вгору, отже розв'язок: [-∞;0]∪[3;+∞].

2)-х²+8х≤0 * (-1)

х²-8х≥0

Шукаємо перетин: x(x-8)=0  x1=0 i x2=8

В: x є [-∞;0]∪[8;+∞]

Пояснення:

Бо я так сказав.

Answer 2

1) х²-3х≥0
х(х-3)≥0
Розв'язуючи нерівність, маємо на увазі дві можливість для зміни знаку:
1) х≤0 і х-3≤0 , тоді х≤0;
2) х≥0 і х-3≥0 , тоді х≥3.
Отже, розв’язком нерівності є відрізок [0;3] або множина {х∊ R: х≤0 або х≥3}.

2) -х²+8х≤0
-x(x-8)≤0
Розв'язуючи нерівність, маємо на увазі дві можливість для зміни знаку:
1) -x≤0 і x-8≤0 , тоді x≤0;
2) -x≥0 і x-8≥0 , тоді x≥8.
Отже, розв’язком нерівності є відрізок [0;8] або множина {х∊ R: х≤0 або х≥8}.

Answer 3

1. Розв'яжемо нерівність х² - 3х ≥ 0:

Спочатку факторизуємо ліву сторону нерівності:

х(х - 3) ≥ 0

Тепер ми можемо визначити інтервали, на яких ця нерівність виконується. Це можна зробити за допомогою таблиці знаків, де ми розглядаємо знаки виразу на кожному інтервалі, розділеному нулями:

1. Х < 0: обидва множники виразу від'ємні, отже, добуток буде додатнім.
2. 0 < х < 3: перший множник від'ємний, а другий - додатній, отже, добуток від'ємний.
3. Х > 3: обидва множники додатні, отже, добуток буде додатнім.

Таким чином, нерівність виконується на двох інтервалах: х < 0 і х > 3. Можна записати це у вигляді:

x < 0 або x > 3

2. Розв'яжемо нерівність -х² + 8х ≤ 0:

Спочатку факторизуємо ліву сторону нерівності:

-х(х - 8) ≤ 0

Тепер знову визначимо інтервали, на яких ця нерівність виконується:

1. Х < 0: обидва множники виразу від'ємні, отже, добуток буде додатнім.
2. 0 < х < 8: перший множник додатній, а другий - від'ємний, отже, добуток від'ємний.
3. Х > 8: обидва множники додатні, отже, добуток буде додатнім.

Отже, нерівність виконується на інтервалі 0 < х < 8. Можна записати це у вигляді:

0 < x < 8

Таким чином, розв'язками нерівностей є:

1. x < 0 або x > 3
2. 0 < x < 8

Сподіваюся, ця відповідь вам допомогла. Я надаю вам 40 балів за цю відповідь.