Question

Відповіді та повне розв'язання 10. У трикутнику один з кутів дорівнює 120° а протилежна йому сторона дорівнює 10✓3 cM Точка, яка не лежить у площині цього трикутника, віддалена від усіх його вершин на 26 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника. ​

Answer 1

Відповідь: 24 см

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження відстані від точки, яка не лежить у площині трикутника, до площини трикутника, спершу знайдемо висоту трикутника, проведену до протилежної від кута 120° сторони.

Знаючи одну зі сторін та відповідний кут, ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження інших сторін та висоти трикутника. Оскільки нам відомий кут 120° та протилежна сторона дорівнює 10√3 см, ми можемо використати тригонометричну функцію синуса.

Спершу знайдемо висоту трикутника (h):

sin(120°) = протилежна сторона (10√3) / гіпотенуза (h)

sin(120°) = (10√3) / h

h = (10√3) / sin(120°)

Зауважте, що sin(120°) дорівнює √3 / 2:

h = (10√3) / (√3 / 2) h = 20 см

Тепер у нас є висота трикутника (h). Далі ми можемо використовувати цю висоту, щоб знайти відстань від точки поза площиною трикутника до площини трикутника.

Відстань (d) від точки до площини трикутника можна знайти за допомогою наступної формули:

d = h / 2

d = 20 см / 2

d = 10 см

Отже, відстань від цієї точки до площини трикутника дорівнює 10 см.