Question

Среднее арифметическое двух чисел 10 5/6. Найдите второе из этих чисел, если первое число 4 1/6​

Answer 1

Среднее арифметическое двух чисел - это их сумма, делённая на 2

$(4 \frac{1}{6} + x) \div 2 = 10 \frac{5}{6} \\ 4 \frac{1}{6} + x = 10 \frac{5}{6} \times 2 \\ 4 \frac{1}{6} + x = \frac{65 \times 2}{6} \\ 4 \frac{1}{6} + x = \frac{65}{3} \\ 4 \frac{1}{6} + x = 21 \frac{2}{3} \\ x = 21 \frac{2}{3} - 4 \frac{1}{6} \\ x = 21 \frac{4}{6} - 4 \frac{1}{6} \\ x = 17 \frac{3}{6} \\ x = 17 \frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте обозначим первое число как $x$. Затем среднее арифметическое двух чисел $x$ и $10 \frac{5}{6}$ равно:

$$\frac{x + 10 \frac{5}{6}}{2} = 10 \frac{5}{6}$$

Теперь решим уравнение для нахождения значения $x$:

$$\frac{x + 65/6}{2} = \frac{65}{6}$$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$$x + \frac{65}{6} = \frac{65}{3}$$

Теперь вычтем $\frac{65}{6}$ из обеих сторон:

$$x = \frac{65}{3} - \frac{65}{6}$$

Для удобства найдем общий знаменатель, который равен 6:

$$x = \frac{130}{6} - \frac{65}{6} = \frac{65}{6}$$

Таким образом, второе число равно $x = \frac{65}{6}$.