Question

Знайдіть похідну функції y=3x2+5√x-7x

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 3x^2 + 5\sqrt{x} - 7x$, вам потрібно використовувати правила похідної для кожного члена цієї функції. Давайте зробимо це:

1. Для члена $3x^2$ використовуємо правило ступеня:

   $\frac{d}{dx} (3x^2) = 6x$

2. Для члена $5\sqrt{x}$ використовуємо правило для кореня:

   $\frac{d}{dx} (5\sqrt{x}) = \frac{5}{2\sqrt{x}}$

3. Для члена $-7x$ використовуємо правило ступеня:

   $\frac{d}{dx} (-7x) = -7$

Тепер об'єднаємо ці результати:

$\frac{d}{dx} (3x^2 + 5\sqrt{x} - 7x) = 6x + \frac{5}{2\sqrt{x}} - 7$

Отже, похідна функції $y = 3x^2 + 5\sqrt{x} - 7x$ дорівнює $6x + \frac{5}{2\sqrt{x}} - 7$.