Question

велосипедист должен попасть в место назначения к определенному сроку.Известно, что если он поедет со скоростью 15 км/ч, то приедет на час раньше, а если скорость будет 10 км/ч, то опаздает на 1 час. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы приехать вовремя.

Answer 1

X - искомая скорость
y - время поездки

x * y = 15 * (y-1)
x * y = 10 * (y+1)

x = (15y - 15) / y
x = (10y + 10) / y

15y - 15 = 10y + 10
5y = 25
y = 5

x = (15 * (5-1)) / 5
x = 12

ответ А - 12 км/ч

Answer 2

(10+15):2=12.5 км/ч________________________

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между начальной точкой и местом назначения через $D$, время в пути велосипедиста при скорости $15 \, \text{км/ч}$ как $T_1$, а при скорости $10 \, \text{км/ч}$ как $T_2$.

Согласно уравнению $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$, мы можем записать:

1. $T_1 = \frac{D}{15}$ (выражено в часах)
2. $T_2 = \frac{D}{10}$ (выражено в часах)

Условие о том, что при скорости $15 \, \text{км/ч}$ велосипедист приезжает на час раньше, можно выразить уравнением $T_1 = T_2 + 1$.

Подставим выражения для $T_1$ и $T_2$ и решим уравнение:

$\frac{D}{15} = \frac{D}{10} + 1$

Умножим обе стороны на 30 (наименьшее общее кратное 15 и 10), чтобы избавиться от знаменателей:

$2D = 3D + 30$

Выразим $D$:

$D = 30 \, \text{км}$

Теперь, когда у нас есть расстояние, мы можем определить необходимую скорость ($V$) для приезда вовремя. Мы знаем, что $T_1 = T_2$, поэтому:

$\frac{30}{V} = \frac{30}{15}$

Решив это уравнение, найдем $V$:

$V = 15 \, \text{км/ч}$

Таким образом, велосипедист должен ехать со скоростью $15 \, \text{км/ч}$, чтобы приехать вовремя.