Question

Лодка плыла по течению 6 км за 2/3 часа, а против течения 3/4 часа. Какова скорость течения реки? Помогите решить с объяснением!!!!

Answer 1

S = 6 км - расстояние 
t = 2/3 ч - время по течению реки
t = 3/4 ч - время против течения реки
s = v * t - формула пути

1) v = 6 : 2/3 = 6 * 3/2 = 9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки;
2) v = 6 : 3/4 = 6 * 4/3 = 8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки;
3) v = (9 - 8) : 2 = 0,5 (км/ч) - скорость течения реки.
Ответ: 0,5 км/ч.

9 - 0,5 = 8 + 0,5 = 8,5 (км/ч) - собственная скорость лодки
8,5 + 0,5 = 9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
8,5 - 0,5 = 8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Дано:

1. Лодка плыла по течению 6 км за $\frac{2}{3}$ часа.
2. Лодка плыла против течения 3/4 часа.

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как $V_b$, а скорость течения реки как $V_r$. Тогда для движения по течению и против течения у нас будут следующие уравнения:

Для движения по течению: $6 = (V_b + V_r) \times \frac{2}{3}$

Для движения против течения: $6 = (V_b - V_r) \times \frac{3}{4}$

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для начала, давайте решим первое уравнение относительно $V_b + V_r$:

$V_b + V_r = \frac{6}{\frac{2}{3}} = \frac{6}{\frac{2}{3}} \times \frac{3}{2} = 9$

Теперь решим второе уравнение относительно $V_b - V_r$:

$V_b - V_r = \frac{6}{\frac{3}{4}} = \frac{6}{\frac{3}{4}} \times \frac{4}{3} = 8$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $V_b + V_r = 9$
2. $V_b - V_r = 8$

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

$$(V_b + V_r) + (V_b - V_r) = 9 + 8$$

Это упростится до:

$2V_b = 17$

Теперь мы можем найти скорость лодки в стоячей воде ($V_b$):

$V_b = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{км/ч}$

Теперь, когда у нас есть скорость лодки в стоячей воде, мы можем найти скорость течения реки ($V_r$) из любого из двух исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

$V_b + V_r = 9$

$8.5 + V_r = 9$

Теперь найдем $V_r$:

$V_r = 9 - 8.5 = 0.5 \, \text{км/ч}$

Скорость течения реки составляет 0.5 километра в час.