Question

Сколько трёхзначных номеров можно составить из трёх цифр, если цифра не повторяется?

Answer 1

Количество перестановок  $P_3=3!=1\cdot2\cdot3=6$
Ответ: 6.

Answer 2

Для составления трёхзначных номеров без повторяющихся цифр из множества цифр от 0 до 9, можно воспользоваться принципом упорядоченных выборок. Первая цифра может быть выбрана из 9 возможных вариантов (0 не может быть первой цифрой в трёхзначном числе), вторая цифра из оставшихся 9 цифр (поскольку она не должна совпадать с первой выбранной), и третья цифра из оставшихся 8 цифр. Таким образом, общее количество трёхзначных номеров без повторяющихся цифр равно:

9 * 9 * 8 = 648 номеров.