Question

ПЛИЗ МИ, МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС. Верно ли, что: а) два соседних натуральных числа взаимно просты; б) два соседних нечетных числа всегда взаимно просты; в) два соседних четных числа могут быть взаимно просты? 30 БАЛЛОВ И ПОЯСНИТЬ ОТВЕТ, НО НЕ ТАК "ЗАУМНО"

Answer 1

A) да
b) да
c) нет
Взаимно простые числа-числа у которых нет одинаковых делителей ( не делятся на одинаковое число, кроме 1) . а) если они натуральные,то у них одинаковый делитель только число 1 , но его в расчет не берем, значит нет. б)  у нечетных соседних тоже нет их, например 11 и 13 , не делятся ни на что кроме 1 .c) т.к. четные числа делятся на 2 , значит не могут 

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими математическими утверждениями. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

а) Два соседних натуральных числа взаимно просты?

Нет, это не всегда верно. Два соседних натуральных числа обязательно имеют общий делитель, который равен 1. Например, числа 15 и 16 не являются взаимно простыми, потому что у них есть общий делитель 1. Таким образом, это утверждение неверно.

б) Два соседних нечетных числа всегда взаимно просты?

Да, это верно. Два соседних нечетных числа всегда будут взаимно простыми. Это происходит потому, что у нечетных чисел нет четных делителей, кроме 1. Например, числа 9 и 11 взаимно просты, потому что у них нет общих делителей, кроме 1.

в) Два соседних четных числа могут быть взаимно просты?

Да, это также верно. Два соседних четных числа могут быть взаимно простыми, хотя это менее очевидно, чем в предыдущем случае. Например, числа 14 и 16 взаимно просты, потому что их единственный общий делитель - 2, который равен 1 после упрощения.

Надеюсь, это объяснение понятно. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.