Question

на лекциях в четырех айдиториях присутствуют 870 студентов,причем в первой аудитории на 60 студентов больше,чем во второй,во второй на 20 студентов меньше,чем в третьей,а в третьей на 50 меньше чем в четвертой.Сколько студентов в каждой аудитории?

Answer 1

Пусть в четвертой аудитории х студентов, тогда
х+(х-50)+(х-50-20)+(х-50-20+60)=870
х+х-50+х-70+х-10=870
4х-130=870
4х=870+130
х=1000/4
х=250 чел в четвертой
250-50=200 чел в третьей
200-20=180чел во второй
180+60=240 чел в первой

Answer 2

Предположим, что во второй аудитории присутствует $x$ студентов.

Тогда в первой аудитории будет $x + 60$ студентов, в третьей аудитории будет $x + 20$ студентов (так как во второй аудитории на 20 студентов меньше, чем в третьей), и в четвертой аудитории будет $x + 20 + 50 = x + 70$ студентов (так как в третьей аудитории на 50 студентов меньше, чем в четвертой).

Суммируем количество студентов во всех аудиториях:

$x + (x + 60) + (x + 20) + (x + 70) = 870$

Упростим уравнение:

$4x + 150 = 870$

$4x = 720$

$x = 180$

Таким образом, во второй аудитории 180 студентов, в первой аудитории 240 студентов (180 + 60), в третьей аудитории 200 студентов (180 + 20), и в четвертой аудитории 250 студентов (180 + 70).