Question

На лекции в четырёх аудиториях присутствуют 870 студентов , причём в первой аудитории на 60 студентов больше, чем во второй , -на 20 студентов меньше, чем в третьей ,а в третьей -на 50 меньше , чем в четвёртой. Сколько студентов в каждой аудитории?

Answer 1

Пусть X=студенты в первой,
тогда во второй=X-60, в третьей=X+20,
в четвертой=X+20+50.
Всего 870.

X+X-60+X+20+X+20+50=870
4X+30=870
4X=870-30
4X=840
X=840:4
X=210 (с.) в первой.

1) 210-60=150 (с.) во второй.
2) 210+20=230 (с.) в третьей.
3) 210+20+50=280 (с.) в четвертой.

Answer 2

Предположим, что количество студентов во второй аудитории равно X.

Тогда количество студентов в первой аудитории будет X + 60 (на 60 больше, чем во второй). Количество студентов в третьей аудитории будет X + 60 - 20 = X + 40 (на 20 меньше, чем в третьей). Количество студентов в четвёртой аудитории будет X + 40 + 50 = X + 90 (на 50 меньше, чем в четвёртой).

Теперь мы можем записать уравнение на сумму всех студентов: X + (X + 60) + (X + 40) + (X + 90) = 870

Упрощая уравнение, получаем: 4X + 190 = 870

Вычитаем 190 из обеих сторон: 4X = 680

Делим обе стороны на 4: X = 170

Таким образом, количество студентов во второй аудитории равно 170. Подставляя это значение обратно в наши уравнения, мы можем найти количество студентов в каждой аудитории:

В первой аудитории: 170 + 60 = 230 студентов В третьей аудитории: 170 + 40 = 210 студентов В четвёртой аудитории: 170 + 90 = 260 студентов