Question

На карточках написали цифры 1,2,3 после чего карточки перевернули и перемешали.Затем последовательно открыли карточки и положили в ряд.Какова вероятность того что получится трехзначное число большее 300?

Answer 1

На первом месте может быть любое число из трех  цифр (3 варианта)
На втором месте может быть два числа(т.к одну карточку мы поставили на первое место) ( 2 варианта)
Третьему месту(1 вариант)
Всего чисел:
3*2*1= 6 трехзначных можно составить из 3 цифр
Перечислим
123 <300
132<300
213<300
231<300
321>300
312>300
Или можно  сразу выписать два числа больше 300 
два благоприятных исхода
2/6=1/3 - искомая вероятность 

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность получения трехзначного числа, большего 300, после переворачивания и перемешивания карточек, давайте рассмотрим возможные варианты.

У нас есть три карточки с цифрами 1, 2 и 3. Мы можем составить трехзначное число, разместив эти цифры в разных порядках. Важно помнить, что число 0 перед числами 1, 2 и 3 не допускается, так как ноль в начале числа делает его двузначным.

Существует 3! (3 факториал) способов переставить цифры (1, 2, 3), то есть 3! = 3 * 2 * 1 = 6 способов.

Теперь давайте определим, сколько из этих 6 вариантов будут трехзначными числами, большими 300. Это будут следующие варианты:

1. 312
2. 321
3. 132
4. 231

Это четыре варианта из шести, которые соответствуют вашему условию.

Итак, вероятность получения трехзначного числа, большего 300, равна количеству благоприятных исходов (4) к общему числу возможных исходов (6):

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 4/6 = 2/3.

Таким образом, вероятность равна 2/3 или примерно 0.6667 (округлено до четырех знаков после запятой).