Question

Две бригады совместно должны собрать 400 т яблок. Первая собрала на 15% больше плана, а вторая – на 5% меньше плана. В итоге вместе они собрали 428 т яблок.

Answer 1

Пусть х тонн яблок должна собрать по плану первая бригада, а у - вторая бригада. Тогда х + у = 400.
По факту вышло: 
1,15х - собрала первая бригада и (1 - 0,05)у - собрала вторая.
Получаем второе уравнение системы уравнений:
1,15х + (1 - 0,05)у = 428

х + у = 400;  => у = 400 - х
1,15х + (1 - 0,05)у = 428;  => 1,15х + 0,95у = 428

1,15х + 0,95 · (400 - х) = 428
1,15х + 380 - 0,95х = 428
0,2х = 428 - 380
0,2х = 48
х = 48 : 0,2
х = 240 (т) - яблок должна была собрать по плану первая бригада.
Ответ: 240 тонн.

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок, которое каждая бригада должна собрать сначала:

Пусть x - это количество яблок, которое первая бригада должна собрать. Тогда (400 - x) - количество яблок, которое вторая бригада должна собрать.

Первая бригада собрала на 15% больше плана, что можно записать как:

1.15x

Вторая бригада собрала на 5% меньше плана, что можно записать как:

0.95(400 - x)

Теперь у нас есть два уравнения:

1.15x + 0.95(400 - x) = 428 1.15x + 380 - 0.95x = 428

Теперь объединим коэффициенты x в одну сторону и числа в другую:

0.2x = 428 - 380 0.2x = 48

Теперь разделим обе стороны на 0.2, чтобы найти значение x:

x = 48 / 0.2 x = 240

Итак, первая бригада должна была собрать 240 тонн яблок, а вторая бригада (400 - x) = 400 - 240 = 160 тонн яблок.

Итак, первая бригада собрала 240 + 15% = 240 + 0.15 * 240 = 240 + 36 = 276 тонн яблок. Вторая бригада собрала 160 - 5% = 160 - 0.05 * 160 = 160 - 8 = 152 тонн яблок.

Таким образом, первая бригада собрала 276 тонн яблок, а вторая бригада собрала 152 тонн яблок.